Рапсодия была впервые исполнена автором 12 февраля 1924 в Нью-Йорке в сопровождении оркестра Пола Уайтмана.
Пьеса была заказана Уайтманом начинающему тогда композитору и музыканту Гершвину 5 января 1923, как эксперимент по созданию нового музыкального стиля, сочетающего джаз и классическую музыку.
Произведение должно было называться «Американская рапсодия», известное нам название было подсказано братом композитора Айрой Гершвином, после посещения им художественной выставки Джеймса Макнейла Уистлера.
Оркестровку Рапсодии 1924 года для фортепиано и джазовой группы выполнил работавший на П.Уайтмана профессиональный музыкант с европейским образованием Фердинанд Грофе (en:Ferde Grofé). Он же позже осуществил и версию для фортепиано и симфонического оркестра. Именно в этой редакции Рапсодия ныне повсеместно известна.