Консуэло Веласкес Торрес родилась в Мексике в г. Сапотлан ель Гранде, Халиско 29 августа 1924 года.(на самом деле точно не определено). Позже семья перебралась в г. Гваделахара, где прошли ее детство и юность. Ее родители - Исаак Веласкес дель Валье и Мария де Хесус Торрес Ортис де Веласкес.
После скорой смерти родителей ее воспитанием и образованием занимались дяди и тетя по материнской линии. С детства ее страстью была музыка. Заниматься музыкальным образованием с ней начал Р. Серратос. Ее лучшим другом было фортепиано, на котором она рано начала сочинять песни.
Консуэлита быстро научилась интерпретировать услышанные мелодии. Затем был переезд в Мехико, куда был назначен Р.Серратос директором музыкальной школы, которую и закончила Консуело Веласкес. В 15 лет она стала учителем фортепиано. Ее первые композиции родились из импровизаций и, тем не менее, впоследствии она стала известным композитором.
Песня "Бесаме мучо" ("Besame mucho") была написана ею в 16 лет в 1941 году под впечатлением услышанной арии из оперы "Goyescas", написанной известным испанским композитором Энрике Гранадос. Как уже отмечалось, в 1944 году "Бесаме мучо" стала первой мексиканской песней победившей в хит-параде, проходившем в Нью-Йорке.
Песней номер один "Бесаме мучо" стала после исполнения Джимми Дорси и его оркестром. В течение трех месяцев эта песня находилась на вершине популярности в США, Европе, Азии и Латинской Америке.
Известность Консуело Веласкес принесли так же песни "Любить и жить", "Качито", "Будь счастлив" и другие, но только "Бесаме мучо" принесла ей настоящую славу.