Эта необычная пост-рок группа была создана в городе Глазго, Шотландия в 1996 году гитаристом и вокалистом Стюартом Брейтуэйтом и тремя его друзьями, которые с самого начала поставили себе цель создавать серьёзную гитарную музыку.
До 1997 года группа выпустила ряд синглов, которые в конечном итоге нашли своё место на сборнике ранних работ коллектива Ten Rapid. Но ранняя плодовитость группы просто поражала воображение и в этом же году, опять таки, после выхода нескольких синглов, появился дебютный альбом Mogwai Young Team.
Принято считать, что название группы участники позаимствовали из фильма Gremlins, но сами музыканты обычно гонят нечто несусветное, всячески отмазываясь от такой теории.
Последний, пятый альбом группы Mr. Beast вышел в 2006 году и на нём можно слышать возвращение группы к своему старому звучанию