Тетрактис Пифагора (пирамида из десяти точек) был символом огромной важности, потому что он открывал проницательному уму тайну мироздания. Пифагорейцы связывали себя следующей клятвой: "Клянусь именем Того, Кто даровал нам Тетрактис, в котором содержится исток и первопричина вечно живой вселенной".
Согласно Пифагору, музыка находилась в подчинении у высшей из наук - математики, и ее гармонии жестко регулировались математическими пропорциями. Пифагорейцы утверждали, что математика демонстрирует точный метод сотворения вселенной и принцип ее функционирования. Числа, следовательно, стоят выше гармонии, так как их непреложные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. Ключ к соотношениям обертонов скрыт в знаменитом тетрактисе. Тетрактис образован из первых четырех чисел: 1, 2, 3 и 4, а из их пропорций получаются такие интервалы, как октава, диапенте и диатессарон. Открыв эти соотношения, Пифагор посвятил своих последователей в это учение как в высшую тайну Мистерий.
Пифагор создал теорию гармонии, работая с монохордом, однострунным инструментом собственного изобретения. Он рассматривал вселенную как колоссальный монохорд, единственная струна которого прикреплена вверху к абсолютному духу, а внизу - к абсолютной материи. Иными словами, эта струна связывает земное с небесным.
Пифагорейцы давали названия различным нотам диатонической гаммы, исходя из расчетов скорости и величины небесных тел. Каждая из этих гигантских сфер, мчась сквозь бесконечное пространство, как полагали, издает звук определенной высоты, который возникает за счет непрерывного смещения эфирной пыли. Эти тоны есть манифестации небесного порядка и движения.
Пифагорейцы верили, что всё, что существует, имеет голос, и что всё сущее вечно возносит хвалу Первоединому. Человек не в состоянии услышать эту изначальную музыку, потому что его душа запуталась в иллюзии материального существования. Когда он освободится от рабства низшего мира с его ограниченным чувственным восприятием, музыка сфер вновь станет слышна, как это было в Золотой Век. Две гармонии воссоединятся, и когда человеческая душа возвратится в свое истинное состояние, она не только услышит небесное пение, но и сольется с ним в вечнодлящемся гимне.