1. Проблема начала науки. Предпосылки возникновения и особенности ранних форм научного знания. Рецептурно-прикладной характер математики древневосточных цивилизаций. 2. Истоки и предпосылки античной науки. Становление теоретической математики. 3. Пифагорейская школа в математике. 4. Платоновская концепция математики. 5. Аристотелевская концепция математики. 6. Религиозно-философские основания математических идей в средние века. 7. Философские предпосылки математических идей в эпоху Возрождения: Н. Кузанский, Дж. Бруно. 8. Философские основания математических идей в Новое время: Г. Галилей. 9. Философские основания математических идей в Новое время: Р. Декарт. 10. Философские основания математических идей в Новое время: И. Ньютон и ньютонианство. 11. Философские основания математических идей в Новое время: Г. Лейбниц. 12. Дискуссии о предмете математики. 13. Специфика математического знания. 14. Место математики в системе науки. Природа математизации. Математическое предвосхищение и математическая гипотеза. 15. Проблема оснований математики: логицизм. 16. Проблема оснований математики: интуиционизм. 17. Проблема оснований математики: формализм.