В сочетании Москва-река в книжной речи склоняются обе части (на Москве-реке, за Москвой-рекой), в разговорной – первая часть в косвенных падежах сохраняет начальную форму (на Москва-реке, за Москва-рекой) Склоняются и первая, и вторая части наименований в сочетании со словом река: за Москвой-рекой, вниз по Волге-реке, над Амуром-рекой. Однако в разговорной речи и в просторечье встречаются случаи несклоняемости первой части этих сочетаний - у Москва-реки, за Урал-рекой. \"Такое словоупотребление не соответствует письменной литературной норме\" (Граудина Л.К., Ицкович В.А., Катлинская Л.П .\"Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов\". М., 2001)http://www.gramma.ru/SPR/?id=3.4